Question

【题目】惠山泥人以其造型饱满，线条流畅，色彩鲜艳．形态简练而蜚声中外．星期天，小华去惠山古镇游玩，参观泥人展览，了解了惠山泥人的制作工序．惠山泥人使用惠山地区的黑泥为材料，泥坯成型需经过“一印、二捏、三格、四镶、五扳”五道工序，成型泥坯自然阴于后再上色．在泥人展上她看到地面上有一个高为1.05m的大“阿福”，如图所示，小华为了估测其密度和质量，立即购买了一个相同材质且等比例缩小的“阿福”小泥人，回家后她测得小“阿福”的高度为10.5cm．质量为275.2g．体积为160cm3．

设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，底面积之比等于高度比的平方，则

（1）阿福密度是多少？

（2）大、小“阿福”对水平地面的压强之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）阿福密度是1.72g/cm3；

（2）大小“阿福”对水平地面的压强之比是10：1

【解析】

试题分析：（1）已知小“阿福”的质量m=275.2g，体积为V=160cm3，

则“阿福”的密度：

ρ===1.72g/cm3；

（2）因为大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，

即：=，

所以大“阿福”的体积：V大=×V小=×160cm3=160000cm3，

由ρ=可得，大“阿福”的质量：

m′=ρV大=1.72g/cm3×160000cm3=275200g=275.2kg；

大、小阿福的重力之比为：G大：G小=m大g：m小g=m大：m小=275200g：275.2g=1000：1，

又底面积之比等于高度之比的平方，

即S大：S小=（h大）2：（h小）2=（105cm）2：（10.5cm）2=100：1，

则大、小“阿福”对水平地面的压强之比：

=====10：1，

故大小“阿福”对水平地面的压强之比是10：1．