Question

5．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm²、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等．

（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：

实验步骤	B	C	D	E	F
弹簧测力计示数/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在实验步骤B中铜块所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关：分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的密度有关．
（4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是1.3×10³kg/m³（结果保留一能小数）．
（5）小明在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐减小（选填“增大”或“减小”）：当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了420Pa．（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）认清弹簧测力计的分度值，根据指针对应的刻度读数；
（2）由弹簧测力计的示数，根据“称重法”算出物体受到的浮力；
（3）根据控制变量法，找出不变的量和变化的量，确定浮力大小与变化量之间的关系；
（4）在步骤D（或E）和F中，根据铜块排开液体的体积不变（等于自身的体积）列方程，求出液体的密度；
（5）由浮力产生的原因，求步骤B中铜块下表面受到水的压强；缓慢向烧杯内加水，铜块受到的浮力增大，由此判断弹簧测力计的示数的变化；求出铜块刚好浸没时，其上升的高度，从而确定水面上升的高度，根据△p=ρ_水g△h求出增加的压强．

解答 解：
（1）测力计的分度值为0.1N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）由铜块的重力和表中对应的示数，在实验步骤中B中铜块所受浮力F_浮=G-F_示=2.7N-2.6N=0.1N；
（3）由B到步骤D，排开液体的密度不变，铜块浸入水的体积越来越大，弹簧测力计示数F越来越小，根据F_浮=G-F_示，则物体受到的浮力越来越大，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关；
分析实验步骤 A、E、F可知，铜块排开液体的体积不变，而改变液体的密度，弹簧测力计的示数不同，故可以说明浮力大小跟液体的密度有关；
（4）对比步骤A、E、F，铜块在水中受到的浮为F_浮水=2.7N-2.4N=0.3N，在液体中受到的浮力F_浮液=2.7N-2.3N=0.4N，因铜块均浸没，排开液体的体积等于其本身的体积，故V_排水=V_排液，根据阿基米德原理有：$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮液}}{{ρ}_{液}g}$，
所以，ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{{F}_{浮水}}$ρ_水=$\frac{0.4N}{0.3N}$×1×10³kg/m³=1.3×10³kg/m³；
（5）根据浮力产生的原因，F_浮B=p_BS可知，B步骤中铜块下表面受到的压强为：
p_B=$\frac{{F}_{浮B}}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa；
缓慢向杯内加水，铜块受到的浮力逐渐增大，弹簧测力计的示数逐渐减小；
在步骤B中，铜块浸入水中的深度：
h_B=$\frac{{p}_{B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{200Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.02m=2cm，
当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），所加水的深度h=6cm-2cm=4cm=0.04m，
因此时排开水的体积为原来的2倍，浮力为原来的2倍，F′_浮=2×0.1N=0.2N，
由于弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm，
故弹簧缩短了2×0.1cm=0.2cm=0.02m，
即铜块上升的高度h_升=0.2cm=2×10^-3m，
故还应再加2×10^-3m深的水，
所以，增加的水的深度共计△h=0.04m+2×10^-3m=4.2×10^-2m，
故烧杯底部受到水的压强增加了：
△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×4.2×10^-2m=420Pa．
故答案为：（1）2.7；（2）0.1；（3）排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3×10³；（5）减小；420．

点评 通过探究“浮力大小与哪些因素有关”，综合考察液体压强的计算、液体压强特点、阿基米德原理、浮力产生的原因、液体密度的测量等知识．根据铜块浸没后受到的增加的浮力算出其上升的高度，从而得出增加水的深度是求解增加水的压强的关键，同时也是本题的难点所在．