Question

12．某人用如图所示的滑轮组匀速提升800N的重物，所用的拉力F为500N，物体升高2m，在此过程中，不计摩擦和绳重，求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）如果用此滑轮组匀速提升600N的重物，拉力应为多大？

Answer 1

分析 （1）利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs计算拉力做的功；
（2）已知承担物重的绳子的股数、物重和拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，已知承担物重的绳子的股数、物重和拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的变形求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出拉力的大小．

解答 解：（1）由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功为W=Fs=500N×4m=2000J；
（2）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%；
（3）由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力为：G_动=2F-G=2×500N-800N=200N；
当提起600N的重物时，所用拉力为F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（600N+200N）=400N．
答：（1）拉力做的功为2000J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）如果用此滑轮组匀速提升600N的重物，拉力应为400N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）]是本题的关键．