Question

1．2016年9月30日，国内首条新能源悬挂式空中轨道交通试验线在成都亮相，如图所示，该试验线全长为1.25km，列车设计时速为60km/h，该系统创造性地将锂电池包代替高压电用于提供列车的牵引动力，在世界上属于首创．
（1）该列车以设计时速行驶完试验线全程，需要多少分钟？
（2）若列车总质量为6t，列车所受摩擦力与列车对轨道压力的比值μ=0.08．则列车在水平轨道上匀速运动时的牵引力为多大？
（3）若列车正常行驶时，每千米耗电量为2.5kW•h，与每千米消耗汽油0.4kg的公交汽车相比，哪一个更节能？（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知路程和速度，利用v=$\frac{s}{t}$计算试验时间；
（2）知道列车的质量，根据G=mg求出列车所受重力的大小；
列车匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=f=0.08G求出其大小；
（3）根据Q=mq求出0.4kg汽油完全燃烧放出的热量；然后与2.5kW•h电能进行比较．

解答 解：
（1）根据公式v=$\frac{s}{t}$可知；
需要的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.25km}{60km/h}$=$\frac{1.25km}{1km/min}$=1.25min；
（2）列车的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
因列车匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，列车匀速运动时牵引力大小：F=f=μG=0.08×6×10⁴N=4.8×10³N；
（3）完全燃烧0.4kg汽油放出的热量：Q=mq=0.4kg×4.6×10⁷J/kg=1.84×10⁷J；
列车消耗的电能W=2.5kW•h=2.5×3.6×10⁶J=9×10⁶J；
因为Q＞W，所以列车节能．
答：（1）该列车以设计时速形式完试验线全程，需要1.25min；
（2）列车在水平轨道上匀速运动时的牵引力为4.8×10³N；
（3）若列车正常行驶时，每千米耗电量为2.5kW•h，与每千米消耗汽油0.4kg的公交汽车相比，列车更节能．

点评 本题考查了速度公式、重力公式、二力平衡条件、热值计算公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．