Question

20．现有“36V 100W”灯泡L与一定值电阻R串联接在电源电压为36V的电路中，已知L的实际功率为81W，则电阻R的阻值为59.04Ω．电路中消耗的总功率为18W．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡电阻，再由P=I²R计算灯泡的实际电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值，由P=UI计算总功率．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（36V）^{2}}{100W}$=12.96Ω，
当灯泡L与电阻R串联后，实际功率为81W，
由P=I²R可知电路电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{实}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{81W}{12.96Ω}}$=0.5A，
所以此时R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$-R_L=$\frac{36V}{0.5A}$-12.96Ω=59.04Ω；
电路消耗的总功率为：
P=UI=36V×0.5A=18W．
故答案为：59.04；18．

点评 本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率计算公式的应用，灵活运用公式是解题的关键．