Question

8．现有两个使用同一种燃料的加热器，用它们分别对甲、乙两种不同的物质加热．已知甲物质的比热是乙物质的2倍，甲物质的质量是乙物质的$\frac{1}{3}$，当甲物质升高的温度是乙物质的$\frac{3}{4}$时（甲、乙物质的物态都不发生改变），加热甲物质所用燃料是加热乙物质的$\frac{1}{2}$，则两加热器利用热能的效率之比是（　　）

• A． 3：4
• B． 1：1
• C． 3：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 知道甲乙物质的质量之比和比热容之比以及升高的温度之比，根据Q_吸=cm△t求出两物质吸收的热量之比，又知道它们消耗燃料的比值，根据Q_放=mq求出燃料完全燃烧释放的热量之比，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出两加热器利用热能的效率之比．

解答 解：由题意可知，c_甲=2c_乙，m_甲=$\frac{1}{3}$m_乙，△t_甲=$\frac{3}{4}$△t_乙，m_甲′=$\frac{1}{2}$m_乙′，
由Q_吸=cm△t可得，甲乙物质吸收的热量之比：
$\frac{{Q}_{吸甲}}{{Q}_{吸乙}}$=$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}△{t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}△{t}_{乙}}$=$\frac{2{c}_{乙}×\frac{1}{3}{m}_{乙}×\frac{3}{4}△{t}_{乙}}{{c}_{乙}{m}_{乙}△{t}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
由Q_放=mq可得，两加热器消耗燃料完全燃烧释放的热量之比：
$\frac{{Q}_{放甲}}{{Q}_{放乙}}$=$\frac{{m}_{甲}′q}{{m}_{乙}′q}$=$\frac{{m}_{甲}′}{{m}_{乙}′}$=$\frac{\frac{1}{2}{m}_{乙}′}{{m}_{乙}′}$=$\frac{1}{2}$，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，两加热器利用热能的效率：
$\frac{{η}_{甲}}{{η}_{乙}}$=$\frac{\frac{{Q}_{吸甲}}{{Q}_{放甲}}}{\frac{{Q}_{吸乙}}{{Q}_{放乙}}}$=$\frac{{Q}_{吸甲}}{{Q}_{吸乙}}$×$\frac{{Q}_{放乙}}{{Q}_{放甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{1}{1}$．
故选B．

点评 本题考查了吸热公式和燃料完全燃烧释放热量公式以及效率公式的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．