Question

【题目】如图甲所示，电源电压保持不变，R2为0﹣20Ω的滑动变阻器．A1的量程为0.6A，A2的量程为3A，V1的量程为15V，V2的量程为3V，不考虑温度对灯丝电阻的影响，定值电阻R1的I﹣﹣U关系图象如图乙所示．

（1）当S1、S2都闭合时，A2读数为1.25A，V1读数为6V，小灯泡L恰好正常发光，求定值电阻R1的阻值和小灯泡的额定功率．

（2）当S1、S2都断开时，为保证各表的安全使用，求滑动变阻器允许连入电路的阻值范围．

（3）当S1、S2都断开时，在各表均能正常工作的情况下，求小灯泡L消耗的最大功率与最小功率之比是多少？该电路通电80s至少能产生多少热量？

Answer 1

【答案】（1）12Ω， 4.5W；（2）2Ω～8Ω；（3）64：25， 180J

【解析】

试题分析：（1）当S1、S2都闭合时，R2被短路，R1与L并联，电流表A2测干路电流，电压表V1测电源的电压，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，灯泡的额定电压UL=U1=U=6V，由图乙可知，通过R1的电流I1=0.5A，由I=可得，R1的阻值：R1===12Ω，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡的电流：IL=I﹣I1=1.25A﹣0.5A=0.75A，则小灯泡的额定功率：PL=ULIL=6V×0.75A=4.5W；（2）当S1、S2都断开时，灯泡L与R2串联，电压表V2测R2两端的电压，电流表A1测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，电流表A1的量程为0.6A，灯泡的额定电流为0.75A，所以，电路中的最大电流I大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻为：R===10Ω，由1小题可得灯泡的电阻：RL===8Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小=R﹣RL=10Ω﹣8Ω=2Ω；当电压表V2的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：UL′=U﹣U2=6V﹣3V=3V，此时电路中的电流：I小===0.375A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大===8Ω，所以，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2Ω～8Ω；（3）当S1、S2都断开时，当电路中的电流最大时灯泡的电功率最大，当电路中的电流最小时灯泡的电功率最小，由P=I2R可得，小灯泡L消耗的最大功率与最小功率之比：====；当电路中的电流最小时，电路产生的热量最少，则该电路通电80s至少产生的热量：Q=W=UI小t=6V×0.375A×80s=180J。