Question

5．如图所示，定值电阻R₀的阻值为6Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压为6V保持不变．当S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端时，电流表的示数为1.3A．当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R₁时，电路消耗的总功率为P₁；滑动变阻器接入电路的电阻为R₂时，电路消耗的总功率为P₂，已知R₁：R₂=1：2，P₁：P₂=3：2；则滑动变阻器接入电路的电阻分别为R₁和R₂时，滑动变阻器消耗电功率的改变量为0.17W（此空结果保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端时，R₀与变阻器并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算电流表示数；
（2）当S₁闭合、S₂断开，R₀与变阻器串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出滑片在不同位置时电路的总功率，从而解得R₁和R₂的大小，再分析计算两次变阻器消耗功率从而计算出变阻器消耗电功率的改变量．

解答 解：
（1）由图可知，当S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端时，R₀与变阻器并联，变阻器连入的阻值是最大值，电流表测干路电流，
由并联电路电压特点知：U=U₀=U_滑=6V，
由并联电路的电流特点和欧姆定律可得电流表示数：
I=I₀+I_滑=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{6Ω}$+$\frac{6V}{20Ω}$=1.3A；
（2）由图可知，当S₁闭合、S₂断开，R₀与变阻器串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和串联电路电阻特点可得，当变阻器接入电路的电阻为R₁时，电路消耗的总功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω}$，
变阻器接入电路的电阻为R₂时，电路消耗的总功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+6Ω}$，
所以：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+6Ω}}$=$\frac{{R}_{2}+6Ω}{{R}_{1}+6Ω}$=$\frac{3}{2}$，
又因为：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
联立两式得：R₁=6Ω，R₂=12Ω，
由串联电路特点和P=I²R可得，当变阻器接入电路的电阻为R₁时滑动变阻器消耗电功率：
P_R1=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$）²R₁=（$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$）²×6Ω=1.5W，
同理，当变阻器接入电路的电阻为R₂时滑动变阻器消耗电功率：
P_R2=（$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$）²R₂=（$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$）²×12Ω=$\frac{4}{3}$W，
所以滑动变阻器消耗电功率的改变量：
△P=P_R1-P_R2=1.5W-$\frac{4}{3}$W≈0.17W．
故答案为：1.3；0.17．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，要能正确识别开关在不同状态下电路的连接方式，关键是根据功率比计算出两次变阻器连入的阻值大小．