Question

12．如图所示电路，电源电压为10V并保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由一个位置移动到另一位置时，定值电阻R₀的电功率由3.6W变成了0.9W，则电压表的示数可能（　　）

• A． 由4V变为6V
• B． 由3V变为6V
• C． 由3V变为5V
• D． 由2V变为6V

Answer 1

分析 根据P=I²R结合两种情况定值电阻消耗的电功率求出两种情况下的电流关系，根据欧姆定律求出两种情况下R₀两端的电压关系，然后根据串联电路的电压特点分别表示出选项中电压表的示数关系，找出符合题意的选项．

解答 解：设定值电阻R₀的电功率由3.6W变成了0.9W时，电路中的电流由I₁变为I₂，
则$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{3.6W}{0.9W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：I₁=2I₂，
因R₀电阻保持不变，
所以，U₁=2U₂；
A．当电压表原来的示数为4V时，R₀两端的电压U₁=10V-4V=6V，
当电压表的示数为6V时，R₀两端的电压U₂=10V-6V=4V，
不符合U₁=2U₂，故A错误；
B．当电压表原来的示数为3V时，R₀两端的电压U₁=10V-3V=7V，
当电压表的示数为6V时，R₀两端的电压U₂=10V-6V=4V，
不符合U₁=2U₂，故B错误；
C．当电压表原来的示数为3V时，R₀两端的电压U₁=10V-3V=7V，
当电压表的示数为5V时，R₀两端的电压U₂=10V-5V=5V，
不符合U₁=2U₂，故C错误；
D．当电压表原来的示数为2V时，R₀两端的电压U₁=10V-2V=8V，
当电压表的示数为6V时，R₀两端的电压U₂=10V-6V=4V，
符合U₁=2U₂，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据定值电阻消耗的电功率得出两种情况下的电流关系，再根据电压表的示数关系得出答案．