Question

11．如图所示，水平面上有一底面积为3.0×10^-3m²的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个体积为5.0×10^-5m³的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10^-5m³．水的深度变为18cm．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）求水对容器底的压力；
（2）求物块受到的浮力大小；
（3）求物块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得水对容器底的压强，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水对容器底的压力；
（2）已知浸入水中的木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块的重力，求出质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物块的密度．

解答 解：（1）已知水的深度h=18cm=0.18m，
水对容器底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力F=pS=1.8×10³Pa×3.0×10^-3m²=5.4N
（2）已知V_排=4.0×10^-5m³，
则F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N．
（3）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F_浮=0.4N，
则质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{5.0×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
答：（1）水对容器底的压力为5.4N；
（2）物块受到的浮力大小为0.4N；
（3）物块的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查漂浮条件、阿基米德原理和压强公式的应用，这是中考必考题型，要熟练应用．