Question

【题目】如图，两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，两个小球分别进入两个弧形槽的速度都为，运动到槽的末端速度也都为，小球通过凸形槽的时间为，通过凹形槽的时间为，这两个时间的大小关系是__________．

Answer 1

【答案】＞

【解析】

在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于最初的速度v；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度增大到最初的速度v；

在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于最初的速度v；在从最高点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小到最初的速度v；

由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹，因为两小球的路程s相等，根据可知在凸形轨道的小球运动时间t大，在凹形轨道中的小球运动时间小，即：t＞。