Question

7．完全相同的物体，分别以相同的速度，从A点和A′点进入并通过光滑圆弧轨道到达C点和C′点，如图所示，如果两圆弧轨道的半径相同，物体到达C点和C′点的速度分别记为v₁、v₂，物体在轨道上运动的时间分别为t₁、t₂，则（　　）

• A． v₁=v₂，t₁＜t₂
• B． v₁＞v₂，t₁=t₂
• C． v₁＜v₂，t₁＞t₂
• D． v₁=v₂，t₁＞t₂

Answer 1

分析 由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知，由于两个物体的运动路程是相同的，要比较物体的运动时间，只要比较出两物体的运动速度的关系，就可以比较出时间的关系即路程一定，时间与速度成反比．

解答 解：在凸形滑道运动的物体，在运动到最高点的过程中，要将动能转化为重力势能，运动速度小于初速度；轨道光滑，则不计摩擦力，故机械能守恒，重力势能再全部转化为动能，速度等于初速度；
在凹形滑道运动的物体，在运动到最低点的过程中，要将重力势能转化为动能，运动速度大于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，动能再全部转化为重力势能，速度等于初速度；故BC错误；
因凸形滑道上的运行速度都小于开始时的速度，而在凹形滑道运动物体的速度都大于初速度，故说明运动物体在凸形滑道上的平均速度小于在凹形滑道运动物体的速度，由t=$\frac{s}{v}$可知，通过甲滑道用的时间为t₁大于通过乙滑道用的时间为t₂；故A错误，D正确．
故选D．

点评 本体主要考查物理量的变化问题是物理学中经常考查的问题，在比较时应充分利用所学的物理规律及物理公式进行比较，做到有理有据．