Question

17．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：（1）将天平放在水平台上，把游码放在零刻线处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将右边的平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调．
（2）用天平测空烧杯的质量，在加减砝码时添加最小砝码后指针所指位置如图1所示，则接下的操作是取下最小砝码，适当向右移动游码使天平平衡；在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图2所示，则烧杯和酱油的质量为62g．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测出酱油的体积，算出酱油的密度．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度，于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整，
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂；
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央．
（2）天平称量物体时，天平平衡后，左盘物体的质量=右盘砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（3）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出牛奶的密度．

解答 解：（1）天平使用前要先放，把天平放在水平台上，把游码放在零刻线处．然后调平，调平时指针偏左，需要把橫梁两端的平衡螺母向右调节．直至指针指在分度盘的中央．
（2）加上最小的砝码后发现指针偏向分度标尺的右侧，说明该砝码质量太大，则应取下最小的砝码，并向右适当移动游码，使天平平衡；
在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）零刻线；右；（2）取下最小砝码，适当向右移动游码使天平平衡；62；（3）偏大；（4）装满水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 测固体密度的基本方法：用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固体的密度．