Question

3．如图所示，电源电压恒为3V，电阻R₁=10Ω，R₂=30Ω，当开关断开时，电流表A₁、A₂的示数之比为1：1；当开关闭合时，电流表A₁、A₂的示数之比为4：3．

Answer 1

分析 由图可知S断开时只有R₁连入电路中，由此可知两电表示数比；当开关闭合时，两电阻并联，A₁测干路电流，A₂测R₁电流，根据并联电路特点和欧姆定律计算两电表示数比．

解答 解：
由图可知，S断开时只有R₁连入电路中，即电阻R₁与A₁、A₂串联，即两电表都R₁的电流，故电流表示数相等，即A₁、A₂的示数之比为1：1；
当开关闭合时，两电阻并联，A₁测干路电流，A₂测R₁电流，
根据并联电路的电压特点可知：U=U₁=U₂=3V，
由欧姆定律可知：I_A2=I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
根据并联电路的电流特点，所以电流表A₁示数：
I_A1=I_R1+I_R2=0.3A+0.1A=0.4A，
所以电流表A₁、A₂的示数之比为：0.4A：0.3A=4：3．
故答案为：1：1；4：3．

点评 本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析电路是关键，属于一道基础题．