Question

9．如图所示电路，已知R₂=R₃=20Ω，R₁=10Ω，电源电压保持不变，
（1）当S₂闭合、S₁、S₃断开时，电流表示数为1A，则电源电压多大？
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的读数多大？
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的读数多大？
（4）当S₂、S₃闭合，S₁断开时，电流表的读数多大？
（5）当S₁、S₂、S₃全闭合时，电流表的读数多大？

Answer 1

分析 （1）当S₂闭合、S₁、S₃断开时，R₁、R₂与R₃串联，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律即可求出电源电压；
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，只有R₃连入电路，利用欧姆定律即可求出电流表的读数；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出干路电流；
（4）当S₂、S₃闭合，S₁断开时，只有R₁连入电路；
（5）当S₁、S₂、S₃全闭合时，R₁、R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）当S₂闭合、S₁、S₃断开时，R₁、R₂与R₃串联，
则R=R₁+R₂+R₃=10Ω+20Ω+20Ω=50Ω，
根据欧姆定律得电源电压U=IR=1A×50Ω=50V；
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，只有R₃连入电路，
电流表的读数为I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{50V}{20Ω}$=2.5A；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
则I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{50V}{20Ω}$=2.5A；I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{50V}{20Ω}$=2.5A；
根据并联电路的电压特点可知：干路电流I=I₂+I₃=2.5A+2.5A=5A；
（4）当S₂、S₃闭合，S₁断开时，只有R₁连入电路；电流表示数为I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{50V}{10Ω}$=5A；
（5）当S₁、S₂、S₃全闭合时，R₁、R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
 根据并联电路的电压特点可知：干路电流I′=I₁+I₂+I₃=5A+2.5A+2.5A=10A．
答：（1）电源电压为50V；
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的读数为2.5A；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的读数为5A；
（4）当S₂、S₃闭合，S₁断开时，电流表的读数为5A；
（5）当S₁、S₂、S₃全闭合时，电流表的读数为10A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．