Question

如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是p_A    p_B；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p_甲     p_乙（两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

＜；＞。

当两种液体的质量相等时，由于甲液体的体积小于乙液体的体积，故甲液体的密度大于乙液体的密度，由于A、B两点离容器底等高，故A点距容器底这段液体产生的压强较大；但又由于二种液体的质量相等，所以它们对容器底的压力是相等的，面积又相等，故两种液体对容器底的压强相等；故A点的压强p_A等于液体对容器底的压强减去A点距容器底的那段液体产生的压强，故p_A<p_B；
若A、B两点的压强相等，但A点距液面的高度比B点小，由公式p=ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，又因为A、B两点离容器底等高，故A点距容器底这段液体产生的压强较大，则两种液体对容器底的压强应该等于A、B两点的压强分别加上A、B两点距容器底的那段液体产生的压强，故p_甲 > p_乙。