Question

【题目】如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3），求：
（1）水对容器底部产生的压强p水；
（2）现将一密度为1.8×103kg/m3质量为2kg的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，水的体积：

V水= = =4×10﹣3m3，

由V=Sh可得，容器内水的深度：

h水= = =0.2m，

水对容器底部产生的压强：

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

答：水对容器底部产生的压强为2000Pa；

（2）解：剩余水和小球的重力分别为：

G剩水=m剩水g=（m水﹣m溢水）g=（4kg﹣0.2kg）×10N/kg=38N，

G球=m球g=2kg×10N/kg=20N，

此时圆柱形容器对桌面的压力：

F=G容+G剩水+G球=4N+38N+20N=62N，

圆柱形容器对桌面的压强：

p= = =3100Pa．

答：圆柱形容器对桌面的压强为3100Pa．

【解析】（1）知道水的质量，根据ρ= 求出水的体积，根据V=Sh求出容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部产生的压强；（2）根据G=mg求出小球的重力和剩余水的重力，圆柱形容器对桌面的压力等于剩余水、小球、容器的重力之和，根据p= 求出此时圆柱形容器对桌面的压强．