Question

【题目】电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．

（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡恰好正常工作，求R1的阻值．
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，灯泡的额定电流I额= = =0.2A；
（2）解：闭合S、断开S1、S2，R1与L串联，灯泡正常工作，则UL=5V，IL=0.2A，

R1两端的电压U1=U﹣UL=25V﹣5V=20V；

由I= 得，定值电阻的电阻大小为：R1= = =100Ω

（3）解：S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，L短路，R1与R2并联，此时通过R1的电流是一个定值，大小为：

IR1= = =0.25A，

R1的电功率为PR1=UR1IR1=25V×0.25A=6.25W，

如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为：

IR2=I总﹣IR1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为：

R2= = =12.5Ω；

R2最大功率为PR2大=UIR2大=25V×2A=50W

从而电路中最大功率为P总大=PR1+PR2大=6.25W+50W=56.25W；

由P= 得，电路1min消耗的电能最大值W=P总大t=56.25W×60s=3375J

【解析】（1）根据公式I= 计算灯泡的额定电流；（2）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡与R1串联，根据灯泡的额定电压求出R1两端的电压，通过R1的电流等于灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得R1的阻值；（3）根据题意，确定出电路中的最大电流值，便可得出变阻器对应的阻值；由W=UIt可计算出1min内消耗的电能．