Question

11．在探究“串联电路电压规律”的实验中，小林同学连接完如图所示的电路．当开关断开时，发现电压表示数为6V，闭合开关后，发现电压表示数变为2V，则开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

• A． R₁的电阻与R₂的电阻之比为2：1
• B． 通过R₁的电流与通过R₂的电流之比为2：1
• C． R₁两端的电压与R₂两端的电压之比为3：1
• D． 电源两端的电压与R₂两端的电压之比为3：2

Answer 1

分析 （1）电阻在断路状态时相当于导体，因此开关断开时，电压表测量电源电压；
（2）开关闭合后，两电阻串联，电压表测R₁两端，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，进一步得出R₁与R₂电压之比以及电源两端的电压与R₂两端的电压之比，根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流比值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：（1）开关断开时，电压表串联在电路中测电源的电压，即U=6V；
（2）开关闭合后，两电阻串联，电压表测R₁两端，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则U₁：U₂=2V：4V=1：2，故C错误；
U：U₂=6V：4V=3：2，故D正确；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R₁的电流与通过R₂的电流之比为1：1，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故A错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会判断开关闭合前后的电路连接方式和电压表所测的电路元件是关键．