Question

【题目】小冰见到弟弟在看《乌鸦喝水》的故事，突然很好奇：水罐里至少要有多少水，乌鸦才能喝到水呢？于是他用如图所示的瓶子、玻璃珠代替故事里的水罐、石子做实验进行研究。

已知瓶子容积为500cm3（其质量忽略不计），每个玻璃珠体积为0. 15cm3，玻璃的密度ρ玻=2. 5g/cm3，水的密度ρ水=1. 0g/cm3.

(1)每个玻璃珠的质量是多少？

(2)小冰用了600个玻璃珠刚好塞满空瓶，再往瓶里倒水，直到水面与瓶口相平，此时瓶子总质量为0. 95kg。求瓶中水的体积是多少？

(3)由以上实验研究可知，瓶中原先至少得有小冰倒入的这些水，放入玻璃珠后“乌鸦”才能喝到水。这是由于存在材料空隙率的缘故。已知玻璃珠堆放在一起时，玻璃珠之间的空隙体积与玻璃珠堆所占总体积之比叫空隙率（一般写成百分率）。请根据以上信息估算玻璃珠堆的空隙率。

Answer 1

【答案】(1)0.375g；(2)410cm3；(3)

【解析】

(1)由密度公式变形得

(2)水的体积为

(3)玻璃珠堆的空隙率为

答：(1)每个玻璃珠的质量是0.375g；

(2)瓶中水的体积是410cm3；

(3)玻璃珠堆的空隙率82%。