Question

6．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₂的阳值为30Ω，当闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃时，电流表的示数为0.4A；
（1）求电源电压？
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数为1A，求：电阻R₁的阻值；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，求电阻R₁两端的电压．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，两电阻串联，根据电阻的串联求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压．

解答 解：（1）当闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压为：
U=I₂R₂=0.4A×30Ω=12V；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，此时通过R₂的电流仍为0.4A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₁的电流为：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+30Ω}$=0.24A，
电阻R₁两端的电压：
U₁=I′R₁=0.24A×20Ω=4.8V．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻R₁的阻值为20Ω；
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，电阻R₁两端的电压为4.8V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．