Question

4．如图所示的滑轮组提升重力为3000N的重物时，滑轮组的机械效率为80%，则拉力F的大小是1250N，若克服摩擦和绳重所做的功占总功的十分之一，则动滑轮的重力是375N．

Answer 1

分析 由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出拉力的大小，拉力做的总功等于克服物体重力做的功、克服动滑轮重力做的功以及克服摩擦和绳重所做的功之和，据此求出克服动滑轮重力做的功与总功的比值，然后根据功的公式求出动滑轮的重力．

解答 解：由图可知，n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可知，拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{3000N}{3×80%}$=1250N，
因拉力做的总功等于克服物体重力做的功、克服动滑轮重力做的功以及克服摩擦和绳重所做的功之和，
所以，克服动滑轮重力做的功：
W_动=（1-80%-$\frac{1}{10}$）W_总=$\frac{1}{10}$W_总，
即G_动h=$\frac{1}{10}$Fs=$\frac{1}{10}$Fnh，
则G_动=$\frac{1}{10}$×1250N×3=375N．
故答案为：1250；375．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式和做功公式的应用，明确有用功、总功、额外功之间的关系是解题的关键．