Question

1．如图所示是我国新型的两栖步兵战车，若该战车的质量为22t，履带着地的总面积为4m²．（取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）战车在水平地面静止时，对地面的压力、压强各为多少？
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m³，则战车受到的浮力为多大？
（3）若战车发动机提供的牵引力为2×10⁴N，战车以20m/s的速度匀速直线行驶10min，则该战车发动机做的功为多少？功率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道战车质量，利用重力公式可求重力，战车在水平地面静止时，对地面的压力等于其重力；又知履带着地总面积（地面受力面积），利用压强公式求战车对水平地面的压强；
（2）知道战车排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求战车受到水的浮力；
（3）利用速度公式求出战车通过的距离，然后利用W=Fs计算该战车发动机做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：（1）战车在水平地面静止，则战车对水平地面的压力：
F=G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
战车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）战车受到的浮力：
F_浮=ρ_水g V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23 m³=2.3×10⁵N；
（3）根据v=$\frac{s}{t}$可得，战车通过的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=1.2×10⁴m，
该战车发动机做的功：
W=Fs=2×10⁴N×1.2×10⁴m=2.4×10⁸J；
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{8}W}{10×60s}$=4×10⁵W．
答：（1）战车在水平地面静止时，对地面的压力为2.2×10⁵N、压强为5.5×10⁴Pa；
（2）战车受到的浮力为2.3×10⁵N；
（3）该战车发动机做的功为2.4×10⁸J；功率为4×10⁵W．

点评 本题综合考查了重力的计算、压强的计算、浮力的计算（阿基米德原理）、速度的计算、功和功率的计算，知识点多，综合性强，关键是各种公式的灵活运用，同时要知道战车在水平地面静止时，对地面的压力等于其重力．