Question

3．如图所示，物体重180N，动滑轮重20N，绳重和摩擦不计，在拉力F的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升．求：
（1）拉力F为多大？
（2）拉力做功的功率是多少？
（3）动滑轮的机械效率是多少？

Answer 1

分析 图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的速度v₂=2v₁（v₁为物体匀速上升速度）
（1）绳重和摩擦不计，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求拉力F的大小；
（2）求出拉力移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率（总功功率）；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求动滑轮的机械效率．

解答 解：
（1）图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，
绳重和摩擦不计，拉力F的大小：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$（180N+20N）=100N；
（2）物体匀速上升速度v₁=0.1m/s，拉力移动的速度：
v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
（3）动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{180N}{2×100N}$×100%=90%
答：（1）拉力F大小为100N；
（2）拉力F做功的功率是20W；
（3）动滑轮的机械效率是90%．

点评 利用好动滑轮的特点，得出：绳子自由端移动的速度等于物体上升速度的2倍；绳重和摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）；机械效率的推导公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$．