Question

18．如图所示，一边长为l0cm，密度为0.6g/cm³的正方体木块，用细线系着置于容器内的水中，g=10N/kg．求：
（1）木块所受的浮力大小．
（2）细线的拉力大小．
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）已知正方体木块的边长，可以计算出体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力；
（2）木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力；
（3）根据物体漂浮条件得出细线剪断后，木块受到的浮力，然后根据F_浮=ρ_水gV_排求出木块排开水的体积，总体积减去排开水的体积即为木块露出水面的体积．

解答 解：（1）由于木块完全浸没在水中，所以V_排=V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木块所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的重力：G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=6N．
对木块进行受力分析可知，木块受到重力、浮力和拉力的作用，
根据力的平衡可知，F_浮=F_拉+G，
所以，绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块处于漂浮状态，则${F}_{浮}^{′}$=G=6N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，木块排开水的体积：${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
木块露出水面的体积V_露=V-${V}_{排}^{′}$=1×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
答：（1）木块所受的浮力大小为10N．
（2）细线的拉力大小为4N．
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块露出水面的体积为4×10^-4m³．

点评 木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，注意公式的选择，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．