Question

6．如图，用甲、乙两个滑轮将同样的钩码缓慢提升相同的高度，（不计绳重和摩擦）则下列说法中正确的是（　　）

• A． 拉力F₁和F₂大小相等
• B． 甲中绳的自由端移动的距离比乙大
• C． F₁做的总功比F₂多
• D． 甲的机械效率比乙高

Answer 1

分析 甲是定滑轮绳子的有效股数为1，乙是动滑轮绳子的有效股数为2，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）比较绳端拉力的关系，根据s=nh比较绳端移动距离的关系；不计绳重和摩擦，F₁做的总功为克服钩码重力所做的功，F₂做的总功为克服钩码和动滑轮重力所做的功，据此可知拉力所做总功的关系；同样的钩码缓慢提升相同的高度时有用功相同，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知机械效率的关系．

解答 解：由图知，甲是定滑轮绳子的有效股数为1，乙是动滑轮绳子的有效股数为2；
A．根据定滑轮和动滑轮的特点可得，F₁=G，F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动），由于滑轮重和钩码重关系不知，所以拉力F₁和F₂大小不确定，故A错误；
B．由s=nh可知，s_甲=h，s_乙=2h，即甲中绳的自由端移动的距离比乙小，故B错误；
C．不计绳重和摩擦，F₁做的总功为克服钩码重力所做的功，F₂做的总功为克服钩码和动滑轮重力所做的功，则F₁做的总功比F₂少，故C错误；
D．根据W=Gh可知，用甲、乙两个滑轮将同样的钩码缓慢提升相同的高度时所做的有用功相同，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知，甲拉力做的额外功少，机械效率大，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了定滑轮与动滑轮的特点，有用功、总功、机械效率大小的比较，本题的关键之一在于明确总功、有用功的含义．