Question

18．有一只玻璃瓶，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克，用此瓶装金属颗粒0.7kg，装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：
（1）金属颗粒的体积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度．

Answer 1

分析 金属颗粒的质量题目中已经告知，根据两次加水的质量关系列出等式求解金属颗粒的体积，然后利用密度公式求解金属颗粒的密度．

解答 解：（1）设加入金属颗粒的体积为V₁，瓶子的容积为V，瓶子的质量为m_瓶，
则第一次加水时，m_瓶+m_水=0.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m_水=ρ_水V，
则有m_瓶+ρ_水V=0.4kg       ①
第二次加金属和水时，m_瓶+m_金+${m}_{水}^{′}$=0.9kg，
由题知，m_金=0.7kg，
第二次加入水的体积为V-V₁，
加入水的质量为${m}_{水}^{′}$=ρ_水（V-V₁），
则有m_瓶+0.7kg+ρ_水（V-V₁）=0.9kg       ②
联立①②式，解得，V₁=2×10^-4m³，
（2）由题知，金属颗粒的质量m_金=0.7kg；
（3）金属颗粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.7kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.5×10³kg/m³．
答：（1）金属颗粒的体积为2×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量为0.7kg；
（3）金属颗粒的密度为3.5×10³kg/m³．

点评 此题考查密度公式及其应用，关键是根据两次加水的质量关系列出等式，利用密度公式求解．