Question

5．如图所示，用手提住弹簧测力计（图中手未画出），下面吊着一个金属块．当金属块未接触容器中的水时（如图a），弹簧测力计的示数为5牛；当金属块全部浸入水中时（如图c），弹簧测力计的示数为3牛．（g取10牛/千克）
（1）求金属块全部浸入水中时受到的浮力；
（2）求金属块的体积；
（3）求金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出金属块排开水的体积（金属块的体积）；
（3）根据公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出金属块的密度．

解答 解：
（1）由图知，金属块受到的浮力：
F_浮=G-F_示=5N-3N=2N，
（2）因为金属块浸没水中，F_浮=ρ_水V_排g，
所以金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（3）金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{2×{10}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）金属块全部浸入水中时受到的浮力为2N；
（2）金属块的体积为2×10^-4m³；
（3）金属块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点．