Question

6．一物体放在水中静止时，有$\frac{1}{5}$的体积露出水面，物体的密度是0.8×10³kg/m³．另一物体全部浸没在水中时弹簧秤的示数是它正在空气中弹簧秤示数的$\frac{1}{5}$，物体的密度是1.25×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时浮力等于重力，再结合重力和密度公式即可求出物体的密度；
（2）设物体的重力为G，进一步表示弹簧测力计的示数和物体受到的浮力；然后根据阿基米德原理的应用表示出物体的体积；最后根据密度公式即可求出物体的密度．

解答 解：
（1）一物体放在水中静止时，有$\frac{1}{5}$的体积露出水面，则V_排=$\frac{4}{5}$V_物；
因为物体漂浮，所以物体受到的浮力等于重力；即
F_浮=G_物
ρ_水gV_排=ρ_物gV_物
ρ_水$\frac{4}{5}$V_物=ρ_物V_物
ρ_物=$\frac{4}{5}$ρ_水=0.8×10³kg/m³；
（2）设物体的重力为G，则弹簧测力计的示数为$\frac{1}{5}$G，物体受到的浮力：F_浮=G-$\frac{1}{5}$G=$\frac{4}{5}$G，
由F_浮=ρ_水gV_排可知，物体的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{4}{5}G}{{ρ}_{水}g}$，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{\frac{4}{5}G}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{5}{4}$ρ_水=1.25×10³kg/m³．
故答案为：0.8×10³；1.25×10³．

点评 本题综合考查了多个公式，包括密度公式、重力公式、阿基米德原理和物体的浮沉条件，本题中还涉及到两个等量关系：漂浮时物体受到的浮力等于物体的重力，题目难度较大，是一道易错题．