Question

【题目】如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积S容：S柱=3：1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，则圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，容器底部受到水的压强增大_________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米，容器底部受到水的压强增大________帕。

Answer 1

【答案】500Pa 750Pa

【解析】

首先要清楚圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，圆柱下降，液面上升；再求出圆柱形金属块排开水的体积；根据容器底面积和金属块底面积的关系求出容器中水面高度差，再求压强；绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米时，求出液面升高的，利用求压强的增大值。

（1）圆柱形金属块浸入水中深度到15厘米的过程中，金属块排开液体体积V排1=S1h，

容器和圆柱形金属块的横截面积比为S容：S柱=3：1，那么水的高度增加为：

；

容器底部受到水的压强增大值：

△p1=ρg△h1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。

（2）金属块下放15厘米，相对于原来液面排开液体体积V排’=S1h，那么水面高度增加为：

，

容器底部受到水的压强增大值：

△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m=750Pa。