Question

在一个瓶子内装满水后总质量为600g，装满密度为0.8×10³kg/m³的酒精后总质量为500g，如果在瓶子内装入某金属片再灌满水总质量是634g，在瓶子内装入此金属片再灌满酒精总质量是538g，求这种金属的质量和密度．

Answer 1

答案：
解析：

解：m为瓶内装满水的总质量，为瓶内装满酒精的总质量，根据ρ＝的关系，有V＝ 　　对装满水时，瓶的容积 　　V＝ 　　对装满酒精时，瓶的容积 　　V＝(瓶的容积不变是关键) 　　则有＝ 　　＝ 　　得m瓶＝100g 　　瓶的容积V＝＝500cm3 　　瓶内装入金属片后，若装满水 　　V水＝(区别这两次质量间的关系) 　　若装满酒精 　　V酒＝(区别这两次质量间的关系) 　　因为V水＝V酒 　　解得m金＝54g再代入V水＝ 　　解得V水＝480cm3 　　V金＝V－V水＝500cm3－480cm3＝20cm3 　　根据ρ金＝＝＝2.7g/cm3 　　答案：这种金属的质量是54g，密度是2.7g/cm3． 　　思路分析：本题是应用密度关系考查综合能力的向题，第一步根据瓶内没有放金属片的两种情况，放满水和放满酒精求出瓶子的质量． 　　第二步根据已求出的瓶子质量考虑放入金属片时的两种情况，放满水和放满酒精，在这里要抓住金属片的质量不变．