Question

15．用动力臂是阻力臂3倍的杠杆将货物抬高30cm，手下降的高度是90cm，小明根据杠杠的平衡条件算出手向下的力为200N，但是经过测量手向下压杠杆的力实际为250N，人做的总功是180J，有用功是225J，这根杠杆的机械效率是80%．

Answer 1

分析 对于杠杆来说，动力臂是阻力臂的几倍，动力移动的距离就是阻力移动距离的几倍；
可以根据杠杆的平衡条件先计算物体重力；
有用功就是重物被提高所做的功（W_有=Gh）；总功就是手用的力所做的功（W_总=Fs）；机械效率就是有用功除以总功．

解答 解：
因为动力臂是阻力臂的3倍，所以动力（手）移动的距离就是货物移动距离的3倍，也就是3×30cm=90cm=0.9m；
而手用的力是250N，所以手（人）做的总功就是W_总=Fs=250N×0.9m=225J；
小明根据杠杆的平衡条件计算时，F₁L₁=GL₂，
可得物体重力：G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=200N×$\frac{3}{1}$=600N，
有用功就是货物被举高做的功，即W_有用=Gh=600×0.3m=180J；
所以这根杠杆的机械效率就是η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{180J}{225J}$×100%=80%．
故答案为：90；180；225；80%．

点评 初中涉及的机械主要就是杠杆和滑轮，相对来说，对滑轮的考查会更多一些．而对机械效率、有用功、总功，所有的机械道理都是一样的，所以要在掌握滑轮的相关计算的基础上，来理解杠杆的机械效率、有用功、总功．