Question

4．如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R₁的阻值是4Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值10Ω．滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为4V，则电源电压为9V；当滑片从中心向b端移动距离S后，电压表示数为3V；当滑片从中点a端移动距离S后，电压表示数为6V．

Answer 1

分析 分析电路图知：定值电阻与滑动变阻器串联，但电源电压以及滑片移动距离s后变阻器的阻值变化没有告诉，应分步解答：
①先求电源电压；可从滑片P位于滑阻中点时入手，已知的条件有：定值电阻两端的电压、定值电阻的阻值、滑阻的阻值，根据串联分压及欧姆定律不难解出电源电压；
②确定滑片移动距离s时，滑阻的阻值变化值；此时要从“滑片从中点向b端移动距离s”的条件入手解答，思路同①，先确定干路电流，然后由电源电压、定值电阻两端的电压确定滑阻两端的电压，从而求出此时滑动变阻器连入电路的阻值，进而能确定滑片移动距离s时滑阻的阻值变化值；
③根据②的结论，先求出“滑片从中点向a端移动距离s后”滑阻的阻值，电源电压和定值电阻的阻值已知，根据欧姆定律解答即可．

解答 解：滑片P置于滑动变阻器的中点时，接入电路的电阻为最大阻值10Ω的一半，
根据欧姆定律可得：I=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{4V}{4Ω}$=1A；
U₂=IR₂=1A×5Ω=5V；
电电压：U=U₁+U₂=4V+5V=9V．
当滑片从中点向b端移动距离S后，电压表示数变为3V
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A；
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V；
R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{6V}{0.75A}$=8Ω．
所以移动距离s，电阻变化3Ω，当滑片从中点向a端移动距离S后，接入电路的电阻变为2Ω．
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}″}$=$\frac{9V}{4Ω+2Ω}$=1.5A，
定值电阻两端电压：U₁″=I″R₁=1.5A×4Ω=6V．
故答案为：9；6．

点评 此题的难点在于电源电压以及滑片移动后的阻值没有直接告知，给解题带来了一定的难度；应把握住关键条件，将题目分段解决．