Question

4．如图所示，已知R₁=10Ω，R₃=20Ω，R₄=20Ω，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为5V，则电阻R₂的阻值为30Ω，AB间的电压U为8V．

Answer 1

分析 由图四个电阻串联，V₁测R₁、R₂电压，V₂测R₂、R₃电压，根据串联电路特点和欧姆定律列式表示出两电压表示数联立方程可求出R₂的阻值，再计算AB间电压．

解答 解：
由图可知，四个电阻串联，V₁测R₁、R₂电压，V₂测R₂、R₃电压，
串联电路中电路处处相等，即I=I₁=I₂=I₃=I₄，
由I=$\frac{U}{R}$，
U_V1=I（R₁+R₂），
即：I（10Ω+R₂）=4V…①
同理：U_V2=I（R₃+R₂），
即：I（20Ω+R₂）=5V…②
解①②可得：R₂=30Ω，I=0.1A；
所以电源电压：
U=I（R₁+R₂+R₃+R₄）=0.1A×（10Ω+30Ω+20Ω+20Ω）=8V．
故答案为：30；8．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是正确分析电路结构，明确电压表各测哪个元件两端的电压．