Question

16．如图所示，当S断开，甲乙两表为电流表时，两表示数比I_甲：I_乙=2：5；当S闭合，甲、乙均为电压表时，则两表示数之比U_甲：U_乙=5：3．

Answer 1

分析 当S断开两表全是电流表时两电阻并联，甲表测流过R₂的电流，乙表测总电流，则由欧姆定律可求得两电阻之比；当S闭合，两表全是电压表时，两电阻串联，甲测总电压，乙测R₂两端的电压，则由串联电路的电流特点可知电流相等，则由欧姆定律可先求得两电阻两端的电压之比，再由串联电路的电压特点可知两电表的示数之比．

解答 解：当S断开两表全为电流表时两电阻并联，则甲表测量流过R₂的电流，乙表测量总电流；
设甲表中电流为I_甲=2I=I₂，则由题意可知乙表中电流为I_乙=5I，
则由并联电路的电流特点可知，流过R₁中的电流I₁=I_乙-I_甲=3I；
则可得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
当S闭合两电表全是电压表时，两电阻串联，则流过两电阻的电流相等；
则由欧姆定律可得，两电阻两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
由图可知电压表甲测量总电压，电压表乙测量R₂两端的电压，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故两电表示数之比$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}{+U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2+3}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：5：3．

点评 在电路中电流表可看成是导线没有电阻，而电压表则看作是断路，则可以明确电路的结构；初中阶段只要求简单的串并联电路，极少出现复杂的混合电路．