Question

16．在测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各1个，开关2个，滑动变阻器1只，待测电阻2个，导线若干．

（1）图1甲是实验的电路图．小明按照电路图连接电路时，开关应断开；．
①闭合开关S后，小明发现电流表和电压表的指针均不动．他断开开关S，检查线路连接无误后，把电压表与b点相连的那根导线改接到c点，再次闭合开关S时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转．若电路中只有一处故障，则故障是bc间断路．
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6V时，电流表的示数如图1乙所示，则电路中的电流为0.32A，R_X=5Ω．
（2）实验时某小组同学想利用一只电流表和最大阻值为R₀的滑动变阻器完成对未知电阻R_Y的测量．如图2所示是他们按照设计想法连接的部分实验电路．
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．（只添加一条导线）．
实验步骤：
A．开关S₁和S₂都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数；
B．保持滑片P位置不动，只闭合开关S₁时，读取电流表的示数为I₁；
C．再闭合开关S₂时，读取电流表的示数为I₂（I₂＞I₁）．
②请你用I₁、I₂和R₀表示R_Y，则R_Y=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）连接电路时，应断开开关；
①由图甲，电压表测R_x两端电压，电流表和电压表的指针均不动．说明电路中有断路发生；改接后，电流表无示数，电压表有明显偏转，说明电压表两接柱间到电源是通路，由此判断电路故障的原因；
②根据电流表量程和分度值读出此时电流，根据I=$\frac{U}{R}$计算R_x的阻值；
（2）根据实验步骤，结合电路图和两次实验判断电路的连接方式，根据电路特点和欧姆定律求出表达式．

解答 解：
（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应断开；
（2）①由图甲，电压表测R_x两端电压，电流表和电压表的指针均不动，说明电路中有断路发生；
电压表与b点相连的那根导线改接到c点，电压表测总电压，电压表有明显偏转，说明由a、c两间到电源是通路，断路发生在R_x或R上；
若是ac断路，甲图中电压表应有示数，由此可知断路发生在bc间，此时电压表串联入电路，电压表示数等于电源电压，电流表无示数，符合题意；
②由乙图R与R_x串联，电流表使用0-0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.32A，根据I=$\frac{U}{R}$可得R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
（2）①由实验步骤，I₂＞I₁，说明R与R_Y并联，闭合开关S₁、S₂时两者并联．只闭合开关S₁时，只有R接入电路中，由此连接实物如图所示：

②只闭合开关S₁时，只有R接入电路中，且R最大阻值为R₀，
由欧姆定律得：电源电压U=U₀=I₁R₀，
②闭合开关S₁、S₂时两者并联，根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可得：
通过R_Y的电流，I_Y=I₂-I₁，
由欧姆定律得：R_Y=$\frac{{U}_{Y}}{{I}_{Y}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（1）断开；①bc间断路；②0.32A；5Ω；（2）①见上图；②$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题是测电阻的实验，考查了电路故障的判断、电表读数、电阻的计算及特殊方法测电阻等．本题特殊方法测电阻，关键是根据实验步骤知道能利用电流表与已知阻值电阻组合间接测电压．