Question

11．学习了电学知识后，小明对影响电阻大小的部分因素进行了探究，器材有：开关、电流表、干电池（电压恒为1.5V）各一个，三根完全相同的合金丝，导线若干，连接如图甲所示的电路，小明将合金丝以不同方式分别接入电路A、B之间，闭合开关S后，记录的数据如表．

根据实验数据，回答下列问题：
（1）图乙是将一根合金丝接入电路时电流表的读数，请将其填入表格中．

连接方式	一根	两根串联	三根串联	两根并联	三根并联
电流表读数/A		0.15	0.1	0.6	0.9

（2）导体电阻的大小跟材料、长度和横截面积的关系．
A．电阻的大小与长度的关系是：材料和横截面积相同，导体的电阻跟长度成正比；
B．电阻的大小与横截面积的关系是：材料和长度相同，导体的电阻跟横截面积成反比．
（3）分析表中的实验数据，还可以得出导体的电流与电阻的关系：导体两端的电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比．
（4）实验中一根合金丝的电阻为5Ω，若该合金丝的横截面积为1mm²，则一根合金丝的长度是5m．（已知该合金丝长1m，横截面积1mm²的阻值为1Ω）

Answer 1

分析 （1）确定电流表的量程，读出示数；
（2）根据串联时电流表示数判断出电阻的变化，得出电阻大小与长度的关系；
根据并联时电流表示数的变化判断出电阻的变化，得出电阻大小与横截面积的关系；
（3）根据电流和电阻的变化关系，得出结论．
（4）根据一根合金丝的电流求出电阻值；
由电阻与导体长度和横截面积的关系及已知条件得出其长度的大小．

解答 解：
（1）根据表格中的特点，串联的电阻越多，电阻越大，电流表的示数越小；并联的电阻越多，电阻越小，电流越大，所以串联一根电阻丝时，电路中的电流应大于两根电阻丝串联时的电流0.15A，并小于两根电阻丝并联时的电流0.6A，所以图乙中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
（2）A．根据1、2、3组数据可知，导体的材料和横截面积相同，导体越长，电流表的示数越小，说明电阻值越大，且电阻值跟导体的长度成正比；
B．根据1、4、5组数据可知，导体的材料和长度相同，横截面积越大，电流表的示数越大，说明电阻值越小，且电阻值跟导体的横截面积成反比；
（3）由实验数据可知，导体两端的电压不变，导体的电阻增大到原来的几倍，电流减小到原来的几分之一，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（4）根据电阻与导体的长度和横截面积的关系，对与上材料相同的导体，电阻值可记为R=$\frac{L}{S}$×1Ω•mm²/m；
由R=$\frac{U}{I}$可知，一根合金丝的导体电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
代入上面关系式：5Ω=$\frac{L}{1m{m}^{2}}$×1Ω•mm²/m
解得L=5m．
故答案为：
（1）0.3；
（2）A．材料和横截面积相同，导体的电阻跟长度成正比；B．材料和长度相同，导体的电阻跟横截面积成反比；
（3）导体两端的电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（4）5；5．

点评 本题是探究导体的长度和横截面积对电阻的影响实验，能够根据电流的大小判断出电阻的大小，是关键，分析时注意控制变量法的应用．