Question

【题目】某院内有甲、乙两户居民,院内原先供电线路用的是横截面积为2.5mm2的铝芯橡皮绝缘线,从进院后的接线端经25m先到达甲户,再从甲户经25m到达乙户。每户总用电额定功率均为2kW。为了增加用户的最大安全用电功率,现在要进行“电力增容”,使每户总用电额定功率均可增加到4kW。增容后保持院内线路分布情况不变,只是供电线路改用铜芯橡皮绝缘线。下表列出了不同横截面积的铜导线在常温下的安全载流量(即长时间通电时的最大安全电流)。

导线横截面积S/mm2	铜芯橡皮绝缘线安全载流量I/A
2.5	28
4	37
6	41
10	68

假设两户所有用电器均为纯电阻电器,各用电器的额定电压都是220V,用户室内电线的电阻忽略不计。而且设进院后的接线端的电压总保持220V,试回答下列问题:

(1)画出院内的供电和用电的电路图;

（______）

(2)通过计算说明,在实用和经济的前提下,为了“电力增容”,院内的供电线路应选用哪一种铜导线_________ ?

(3)若选用的铜导线每米电阻为4.25×10-3Ω,那么增容后,在甲、乙两用户都同时使用“220V 4kW”的电器时,乙户所得到的实际电功率是多少_________?

Answer 1

【答案】 4 mm2的铜芯橡皮绝缘线 3610 W

【解析】

（1）根据家庭电路的连接方式设计电路图；
（2）根据电功率的公式求出电力增容后线路中最大的总电流，由表可知院内的供电线路应选用哪一种铜导线；
（3）根据题意求出庭院内导线的电阻，根据电功率的公式求出每个用户用电器的总等效电阻，再根据电阻的串联和并联求出全院的总等效电阻，根据欧姆定律求出干路电流和甲用电户两端的电压，根据串联电路电阻的分压特点求出乙用电户两端的电压，最后根据电功率的公式求出乙户所得到的实际电功率。

（1）用户乙的家庭电阻与其导线的电阻串联后与用户甲的电阻并联，最后再与用户甲导线的电阻串联，如图所示：

（2）两户都用电时，线路中的总电流最大值，由表可知：应选用横截面积为4mm2的铜芯橡皮绝缘线；

（3）每50m长的铜导线的电阻为R=4.25×10-3Ω/m×50m≈0.21Ω，每个用户用电器的总等效电阻，全院的总等效电阻，干路电流，甲用电户两端的电压U甲=I总′R=220V-34.9A×0.21Ω≈213V，乙用电户两端的电压，乙用电户获得的实际功率为。