Question

（2007?青岛）运用知识解决问题：
（1）行驶的火车不容易停下来，因为火车有

惯性

，要保持原来的运动状态．
（2）将氢气球用细线系住，让风从右方水平吹来．清在框内画出气球保持静止时的受力示意图．
（3）泥水含有泥沙，我们将单位体积泥水中泥沙的质量称作含沙量．若用ρ_泥水、ρ_水、ρ_沙（ρ_水＜ρ_沙）、H分别表示泥水的密度、清水的密度、干燥泥沙的密度、含沙量，请推导出ρ_泥水、ρ_水、ρ_沙、H的关系式：ρ_泥水=

（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水

；以下图象中

甲

反映了这一关系．

（4）如图所示，要求滑轮组由4股绳子承担物重，请用笔画线代替绳子将滑轮组绕好．当滑轮组提起重200N的物体时，机械效率为50%；若要使这个滑轮组省力，则提起的重物应该超过多重？（不考虑滑轮与轴之间的摩擦及绳重）

Answer 1

分析：（1）物体保持运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都具有惯性；
（2）将氢气球用细线系住，让风从右方水平吹来，此时气球受到重力、浮力、拉力、风吹的力，画出各力的示意图；
（3）知道含沙量，设泥水的体积为V，则含有沙子的质量为Hv，沙子的体积为

HV

ρ沙

，水的体积为V-

HV

ρ沙

，根据水的质量加上沙子的质量等于泥水的质量求泥水的密度；可见泥水的密度随含沙量的增大而增大，与提供的图象对比得出答案；
（4）滑轮组由4股绳子承担物重，绳子的开始端应在定滑轮的下挂钩，从定滑轮的下挂钩开始绕起，依次通过动滑轮、定滑轮而成；
在不考虑滑轮与轴之间的摩擦及绳重时，影响机械效率的是动滑轮的重力，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力做的功为额外功，总功等于有用功与总功的和，机械效率等于有用功与总功的比值，据此求动滑轮重；
若要省力，拉力必须小于物重，根据F_拉=

1

4

（G_物+G_轮）求物重大小范围．

解答：解：（1）因为火车有惯性，要保持原来的运动状态惯性，所以行驶的火车不容易停下来；
（2）此时气球受到重力G（竖直向下）、浮力F_浮（竖直向上）、拉力F_拉、风吹的力F_风，示意图如图所示；
（3）设泥水的体积为V，则含有沙子的质量为HV，沙子的体积为

HV

ρ沙

，水的体积为V-

HV

ρ沙

，
∵m_水+m_沙=m_泥水，
即：ρ_水（V-

HV

ρ沙

）+HV=ρ_泥水V，
∴ρ_泥水=（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水，
由此可见，泥水的密度随含沙量H的增大而增大，
图甲反应了这个关系；
（4）绳子股数n=4，所以绳子固定端在定滑轮上，绕线如图所示；
∵η=

W有

W总

=

W有

W有+W额

=

G物h

G物h +G轮h

=

G物

G物+G轮

=50%，
 即：

200N

200N +G轮

=50%，
解得：G_轮=200N，
∵不考虑滑轮与轴之间的摩擦及绳重，
∴F_拉=

1

4

（G_物+G_轮）
当F_拉＜G_物时，滑轮组省力；
即：

1

4

(G物+G轮)＜G物
∴G_物＞

1

3

G_轮=

1

3

×200N≈66.7N．
故答案为：（1）惯性；（2）如图所示；（3）（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水，甲；（4）如图所示，66.7．

点评：本题是一道力学综合题，要求灵活选用所学知识进行分析解决．