Question

【题目】一场暴雪过后，会造成很多房屋垮塌，轻柔缥缈的雪哪来这么大的力量呢？小明想知道屋顶的雪到底有多重，于是他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.5N； ②将杯子装满水，用弹簧测力计测出总重2.5N；③将水倒出，将杯子装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1.3N．（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）杯中雪的样品体积是多少m3？
（2）雪的样品密度是多少kg/m3？
（3）若屋顶面积为100m2 ， 雪的厚度为40cm，则屋顶雪的总重力是多少N？

Answer 1

【答案】
（1）解：杯子装满水时水的重力：G水=G-G杯=2.5N-0.5N=2N，

由 、G=mg得杯内水的体积： ，

杯中雪的样品体积：V雪=V水=200cm3；

答：杯中雪的样品体积是200cm3；

（2）解：杯子装满雪时雪的重力：G雪=G′-G杯=1.3N-0.5N=0.8N，

雪的质量： ，

雪的样品密度： ；

答：雪的样品密度是0.4×103kg/m3；

（3）解：屋顶雪的体积：V=100m2×0.4m=40m3，

屋顶雪的重力：

G总=m总g=ρ雪Vg=0.4×103kg/m3×40m3×10N/kg=1.6×105N．

答：屋顶雪的重力是1.6×105N．

【解析】（1）已知空杯子的重力和装满水后的总重力，两者之差即为杯内水的重力，再根据G=mg和密度公式求出水的体积即为杯子的容积，也是雪样品的体积；
（2）杯子装满雪时的质量减去空杯子的质量即为雪的样品质量，又知道雪样品的体积，根据密度公式求出雪的样品密度；
（3）根据题意求出屋顶雪的体积，再根据密度公式求出雪的总质量，利用G=mg求出其重力．

【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对重力的计算的理解，了解重力的计算公式：G=mg．