Question

【题目】图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）
求：
（1）满载时太阳能船受到的浮力；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．

Answer 1

【答案】
（1）满载时太阳能船受到的浮力：

F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；

答：满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；

（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，

由v= 可得，船行驶的距离：

s=vt=0.5m/s×50s=25m，

第50s到第100s内牵引力做的功：

W=Fs=8×104N×25m=2×106J；

答：第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；

（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W，

则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：

E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，

则太阳能船的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

答：第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%．

【解析】（1）知道太阳能船的排水量，根据阿基米德原理F浮=G排=m排g求出满载时受到的浮力；（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力的大小，由图乙可知船的速度，根据s=vt求出船行驶的距离，根据W=Fs求出牵引力做的功；（3）知道太阳能电池板接收太阳能的功率，根据E=Pt求出接收到的太阳能，利用η= ×100%求出太阳能船的效率．
【考点精析】本题主要考查了浮力大小的计算和功的计算的相关知识点，需要掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正确解答此题．