Question

在完全隔热的装置内，用同一热源分别给100克水和100克油加热，其温度随时间的变化关系如图所示．已知水的比热容为4.2×10³焦/（千克?℃）．
试问：
①100克水和100克油每分钟分别吸热多少焦耳？
②油的比热容是多少？

Answer 1

分析：（1）由图可知水12min吸热后温度升高了30℃，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水12min吸收的热量，即可得到每分钟吸收的热量；
（2）两种液体在同样的条件下吸热，与热源有关而不会因比热容的不同而不同，所以同时间内吸热是一样的；
（3）根据吸热时间的关系，可知都到达30℃时，两者吸收的热量是相同的，由此可根据热烈的计算公式Q_油吸=c_油m_油（t-t₀）进行变形求解得出．

解答：解：
①12min时，水吸收的热量为：
Q_水吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.1kg×（30℃-0℃）=12600J
所以1min水吸收的热量为：
Q_吸′=

12600J

12

=1050J；
因同一热源放热一样，
故二者在相同时间吸热相同，即Q_油吸′=Q_水吸′=1050J；
②因6min油吸收的热量是12min水吸收热量的一半，即
Q_油吸=

Q水吸

2

=

12600J

2

=6300J，
所以：c_油=

Q油吸

m△t

=

6300J

0.1kg×(30℃-0℃)

=2.1×10³J/（kg?℃）．
答：①100克水和100克油每分钟分别吸热均为1050J；
②油的比热容是2.1×10³J/（kg?℃）．

点评：本题考查了学生对于公式Q_吸=cm（t-t₀）理解与掌握，以及图象的分析能力；知道在完全隔热的装置内，用同一加热器时在相同的时间内物体吸收的热量相同是关键．