Question

【题目】小明生日时，爸爸送给他一块神奇的“玻璃”．这块“玻璃”的电阻为10Ω，它的透明度与它两端电压的关系如表：

透明度/%	95	76	55	35	17
电压/V	4.5	3.5	2.5	1.5	0.5

小明马上想到这种材料可以用于室内的照明和遮光问题，于是他设计了如图所示电路，其中R1代表“玻璃”，滑动变阻器上标有“20Ω，0.6A”，电源电压保持不变．

（1）上下午日光照明时，闭合所有开关，将滑片移到b端，“玻璃”的透明度为95%，求小明所使用的电源电压是多少V？

（2）闭合开关S2和S3，若灯丝电阻恒为10Ω，调节滑动变阻器的滑片P使得电压表的示数为3V，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值为多少Ω？

（3）午休遮光时，只闭合开关S1和S4，移动滑片P可以调节“玻璃”的透明度．求这种状态下“玻璃”透明度最小是多少？

Answer 1

【答案】（1）小明所使用的电源电压是4.5V；

（2）闭合开关S2和S3，调节滑动变阻器的滑片P使得电压表的示数为3V，则滑动变阻器接入电路中的阻值为5Ω；

（3）只闭合开关S1和S4，这种状态下“玻璃”透明度最小是35%．

【解析】

试题分析：（1）由电路图可知，闭合所有开关、将滑片移到b端后，R1与R2并联，由表格数据可知“玻璃”的透明度为95%时两端的电压，根据并联电路的电压特点可知电源的电压；

（2）闭合开关S2和S3，R2与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出此时滑动变阻器接入电路中的阻值；

（3）只闭合开关S1和S4，R1与R2串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R1两端的电压最小，“玻璃”的透明度最低，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出R1两端的电压，由表格数据得出“玻璃”透明度最小值．

解：（1）由电路图可知，闭合所有开关、将滑片移到b端后，R1与R2并联，

由表格数据可知，“玻璃”的透明度为95%时其两端的电压U1=4.5V，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，电源的电压U=U1=4.5V；

（2）闭合开关S2和S3，R2与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：

U2=U﹣UL=4.5V﹣3V=1.5V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由I=可得，电路中的电流：

I==，即=，

解得：R2=5Ω；

（3）只闭合开关S1和S4，R1与R2串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R1两端的电压最小，“玻璃”的透明度最低，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I′===0.15A，

R1两端的电压：

U1′=I′R1=0.15A×10Ω=1.5V，

由表格数据可知，“玻璃”透明度最小值为35%．

答：（1）小明所使用的电源电压是4.5V；

（2）闭合开关S2和S3，调节滑动变阻器的滑片P使得电压表的示数为3V，则滑动变阻器接入电路中的阻值为5Ω；

（3）只闭合开关S1和S4，这种状态下“玻璃”透明度最小是35%．