Question

16．如图所示，是小鹰同学测量某种液体密度的过程，请你裉据实验数据，求：
（1）小石块的质量；
（2）小石块的体积；
（3）液体的密度．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）小石块在空气中时弹簧测力计的示数即为小石块的重力，根据G=mg求出小石块的质量；
（2）由图可知小石块完全浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出小石块受到的浮力，根据阿基米德原理求出小石块排开水的体积即为小石块的体积；
（3）由图可知小石块完全浸没在液体中弹簧测力计的示数，根据称重法求出小石块受到的浮力，根据阿基米德原理求出液体的密度．

解答 解：（1）小石块的重力G=3N，
由G=mg可得，小石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
（2）小石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′=2N，
小石块浸没在水中时受到的浮力：F_浮=G-F′=3N-2N=1N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以由F_浮=ρgV_排可得，小石块的体积：
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）小石块完全浸没在液体中时，弹簧测力计的示数F″=2.2N，
小石块浸没在液体中受到的浮力：F_浮′=G-F″=3N-2.2N=0.8N，
石块浸没在液体中和浸没在水中排开液体的体积相等，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{gV}$=$\frac{0.8N}{10N/kg×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）小石块的质量为0.3kg；
（2）小石块的体积为1×10^-4m³；
（3）液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式和称重法求浮力、阿基米德原理的应用，知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键．