Question

【题目】如图所示，A是重为6N、底面积为4×10-3m2的均匀正方体，B是装有1.6kg水、底面积为2×10-3m2的薄壁圆柱形容器（不计容器质量），A、B置于水平地面上。g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）求A对地面的压强。

（2）求容器B中水的深度。

（3）现将一质量为1.2kg的实心物体C分别放在A的上面和B容器的水中（水不溢出），若A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，请判断物体C在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、悬浮、沉底）。

Answer 1

【答案】（1）1500Pa；（2）0.8m；（3）沉底

【解析】

（1）在水平面上压力等于重力，即F=G=6N，A对地面的压强：p==1500Pa；

（2）容器内水的体积：V水==1.6×10-3m3，根据V=Sh知，容器B中水的深度：h==0.8m；

（3）实心物体C分别放在A的上面，A对地面压强的变化量：Δp==3000Pa；实心物体C放在B容器的水中升高的高度为Δh，假设C完全浸没，则B中水对容器底压强的变化量：ΔpB=ρ水gΔh=ρ水g=ρ水g，由题意知ΔpA=ΔpB，即ΔpB=ρ水g=3000Pa，代入数据解得：ρC=2×103kg/m3。
因为ρC＞ρ水，所以物体C最终沉底。

答：（1）A对地面的压强为1.5×103Pa；

（2）容器B中水的深度为0.8m；

（3）物体C在水中沉底。