Question

底面积为20cm²的圆柱形容器内装有某种液体，深度为50cm，若测得距容器底30cm处的A点受液体压强为 1600Pa，求液体的密度和液体对容器底的压力大小？（g取10N/kg）

Answer 1

解：
∵h=50cm，h_A高=30cm，
∴A点的深度为：h_A=h-h_A高=50cm-30cm=20cm=0.2m，
又∵P_A=1600Pa，g=10N/kg，
∴ρ===800kg/m³；
∵h=50cm=0.5m，
∴液体对容器底的压强为：P_底=ρgh=800kg/m³×10N/kg×0.5m=4000Pa，
又∵S=20cm²=20×10^-4m²=2×10^-3m²，
∴F_底=P_底S=4000Pa×2×10^-3m²=8N．
答：液体的密度为800kg/m³，液体对容器底的压力为8N．
分析：已知容器内液体的深度和A点距容器底的高度，便可以计算出A点的深度，已知g和A点受到的液体压强，可利用公式ρ=计算密度；已知容器内液体的深度、g和液体密度，可利用公式P=ρgh计算液体对容器底的压强，已知容器的底面积，再利用公式F=PS计算液体对容器底的压力．
点评：本题考查了利用压强的变形公式ρ=计算密度，以及利用公式P=ρgh计算液体压强和公式F=PS计算液体对容器底的压力，在计算过程中要注意单位的换算，以及对液体深度的判定．