Question

11．用图所示滑轮组提升重物，且设一切摩擦不计，当被提升重物重力为320N时，所用拉力F为200N．求：
（1）此滑轮组的机械效率？
（2）若被提升重物为420N时，机械效率又为多少？
（3）由计算可知：对于同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高（选填“高”或“低”）．由此可见，影响滑轮组机械效率的主要因素除了动滑轮重力之外，被提升物体的重力也是影响滑轮组机械效率的主要因素之一．

Answer 1

分析 （1）根据滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；求出拉力移动的距离，知道拉力F，利用W=Fs求总功；求出了有用功和总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）根据（1）中重物的重力、拉力计算出滑轮的重力，再根据机械效率的公式计算出提升重物为420N时的机械效率；
（3）可以从有用功、额外功、总功上着手考虑，凡是对这三种功有影响的因素都有可能影响滑轮组的机械效率，比如提起的物重，动滑轮的重、绳子的重、摩擦等．

解答 解：（1）拉力F所做的有用功：
W_有用=Gh，
由图中得出，承担物重的绳子股数n=2，
拉力F移动的距离：
s=2h，
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=F×2h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{320N}{200N×2}$×100%=80%．
（2）因为F₁=$\frac{{G}_{1}+{G}_{动}}{2}$，所以G_动=2F₁-G₁，=200N×2-320N=80N，
F₂=$\frac{{G}_{2}+{G}_{动}}{2}$，
代入数据可得F₂=250N，
此时滑轮组的机械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{总2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}h}{{F}_{2}×2h}$×100%=$\frac{420N}{250N×2}$×100%=84%．
（3）对同一滑轮组来说，当额外功一定，所挂重物越重，做的有用功越多，有用功占总功的百分比越大，即机械效率越高．由此可见，影响滑轮组机械效率的主要因素除了动滑轮重力之外，被提升物体的重力也是影响滑轮组机械效率的主要因素之一．
答：（1）此滑轮组的机械效率是80%；
（2）若被提升重物为420N时，机械效率又为84%；（3）高；被提升物体的重力．

点评 本题考查滑轮组机械效率的计算，本题的关键是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），从而求出拉力F移动的距离s=2h．