Question

甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示．在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量比是1：5．那么甲、乙两种物质的密度之比是    ，甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式 ρ=求出密度之比；已知高度相同和密度、以及质量大小关系，根据公式P=推导出压强的变形公式，进一步求出两物体对桌面产生的压强之比．
解答：解：当体积都为V=20cm³时，对应的m_甲=60g，m_乙=20g，
∴密度之比====；
在水平桌面上物体对桌面的压力等于物体自身的重力，
∴P=====ρgh；
∴===；
故答案为：3：1；3：1．
点评：本题考查了密度公式的应用和压强大小的比较，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据；关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．