图甲所示是某家用电辅热式平板太阳能热水器.其电加热的额定功率为2000W．图乙是其储水箱水位探测电路原理图.其中电源电压为24V.A为水位指示表(由量程为0-0.6A电流表改成).R0阻值为l0Ω.Rx为压敏电阻.其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示．(1)热水器正常加热时.电热丝电阻多大?(己知家庭电路电压为220V) (2)阴雨天.将储水箱中50kg.30℃的水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．图甲所示是某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为2000W．图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0～0.6A电流表改成），R₀阻值为l0Ω，R_x为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示．

（1）热水器正常加热时，电热丝电阻多大？（己知家庭电路电压为220V）
（2）阴雨天，将储水箱中50kg、30℃的水加热到50℃，正常通电要多长时间？
[设电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，探测电路中的电流多大？

分析（1）已知电加热的额定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻；
（2）先利用水的吸热公式求出水吸收的热量，再利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间；
（3）当水位指示表指示储水箱深为0.2m，由图象读出压敏电阻，由串联电路特点和和欧姆定律计算此时的电流．

解答解：
（1）由题可知，电加热器的额定功率为2000W，电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热丝电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）储水箱中水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁶J，
电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，则根据W=Q=Pt得：
正常通电时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{2000W}$=2100s；
（3）由乙图知，R₀与R_x串联，电流表测电路中电流，
由丙图可知，h=0.2m时，R_x=150Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得则探测电路中压敏电阻R_x的电流为：
I_x=I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{150Ω+10Ω}$=．
答：（1）热水器正常加热时，电热丝电阻为24.2Ω；
（2）正常通电要2100s；
（3）当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，探测电路中的电流为0.15A．

点评本题是电和热的综合题，考查了电路中的相关知识，对学生的审题能力、图象分析和计算能力等要求较高，难度较大．

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