Question

4．小明想探究某电阻的阻值R_t与温度t的关系，设计了如图所示的电路，其中，定值电阻R₀=20Ω，电源电压U=3V．他把该电阻放在不同的温度下做实验，得到了不同温度下该电阻的阻值（如表）．

温度t  （℃）	0	10	20	30	40
电阻阻值Rt（Ω ）	20	25	30	35	40

（1）由表中数据得出，当t为20℃时，电阻R₀消耗的电功率为0.072W．
（2）由表中数据得出，该电阻的阻值R_t与温度t的数学关系式为R_t=20Ω+0.5Ω/℃•t．

Answer 1

分析 （1）由表中数据得出，当t为20℃时，电阻R_t的大小，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用P=I²R求电阻R₀消耗的电功率；
（2）根据表中数据进行分析，找出电阻的阻值与温度的规律．

解答 解：
（1）由表中数据得出，当t为20℃时，电阻R_t=30Ω，
电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{t}}$=$\frac{3V}{20Ω+30Ω}$=0.06A，
电阻R₀消耗的电功率：
P₀=I²R₀=（0.06A）²×20Ω=0.072W；
（2）从表中数据可以看出，温度每升高10℃，电阻升高5Ω，故电阻阻值R_t与温度的关系为：
R_t=20Ω+0.5Ω/℃•t．
故答案为：
（1）0.072；
（2）R_t=20Ω+0.5Ω/℃•t．

点评 此题考查的是我们对电阻与温度关系的分析以及电功率的计算，属于基本能力的考查．会根据表格得出热敏电阻随温度的变化规律是关键．